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有三種方法： 一、配方法 二、因式分解法 三、公式法 舉例如下： x2-4x+3=0 方法一： (x-2)2-4+3=0 (x-2)2-1=0 (x-2)2=1 x-2=±1 x1=3 x2=1 方法二： (x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3 方法三： x=[4±√(-4)2-4×3]/2 x=(4±2)&
本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何解二次方程：因式分解法、用二次公式、配方法、參考
二次方程就是含有最高為二次的項的方程。有三種方法可以解這類方程：因式分解法、二次公式法、或者配方法。下面介紹這三種方法。第一部分：因式分解法
一元二次方程的兩個根可以通過因式分解法和十字相乘法解出。 1、因式分解法：又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種），另外還有“十字相乘法”，因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內容在八年級
第1步：把所有同類項合并，移到等式一邊。
配方法 將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。 （1）用配方法解一元二次方程的步驟： ①把原方程化為一般形式； ②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊； ③方程兩邊同時加上一次項
首先要把所有同類項合并，并讓x2 保持為正數。要合并，只要加減x2 項、x項和常數項，移到等號一邊。一邊沒有東西了以后，就寫0就可以了。以下是方法：
一元二次方程一般有2個解。 只含有一個未知數（一元），并且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次項，a是二次項系數；bx叫作一次項，b
2x2 - 8x - 4 = 3x - x2 =
以（X-5）（X+7）=0為例 1.按mode進入系統 2.點擊2：stat 3.選二次方程，第3個 4.輸入三個坐標（-1,0,1） 5.點擊AC，返回 6.空白處輸入0 6.按Fhift+1進入分析模式 7.選第5個 8.選X1或X2 9.按下= ，查看結果 10.確實的方程（X-5）（X+7）=0的根 1
2x2 +x2 - 8x -3x - 4 = 0
一般解法 1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次系數化為一
3x2 - 11x -4 = 0
2b=a+c得，b=(a+c)/2，代入1/2*ab=12知，a*(a+c)=48①，同理a2+(a+c)2/4=c2，即5a2+2ac-3c2=0，(a+c)(5a-3c)=0 ②，由②知，a+c=0(舍去，因為①)或5a-3c=0,c=5a/3代入①式得，8a2/3=48，a=±3√2，題目可能是三角形的三
第2步：
因式分解表達式。
1、一般是形如 或 的一元二次方程可采用直接開平方法，其具體解題過程如下圖所示： 2、舉例用直接開平方法解一元二次方程： 擴展資料： 1、只含有一個未知數（一元），并且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次
要因式分解，要利用x2 項 (3)的因數、常數項(-4)的因數，相乘后加起來等于中間項數(-11)。按以下步驟做：
首先當a不等于0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程 1.公式法：Δ=b2-4ac，Δ＜0時方程無解，Δ≥0時 x=【-b±根號下（b2-4ac）】÷2a（Δ=0時x只有一個） 2.配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]2=（b2-4ac）/4a2 可解出：x=
因為 3x2 只有一組可能的因數，即 3x 、 x ，寫入括號得(3x +/-?? )(x +/-??) = 0
首先當a不等于0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程 1.公式法：Δ=b2-4ac，Δ＜0時方程無解，Δ≥0時 x=【-b±根號下（b2-4ac）】÷2a（Δ=0時x只有一個） 2.配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]2=（b2-4ac）/4a2 可解出：x=
然后分解4，找出一個組合以相乘得到 -11x 。可以用4和1組合，或者2和2組合。要記得其中一項是負數，因為常數項是-4
比如二次項系數是1，一次項系數是偶數的，可以用配方法。 一次項系數是0的，比如ax2-c=0這類的，可以直接開平方法。
試試(3x +1)(x -4) 乘后得到 - 3x2 -12x +x -4。合并-12x 和 x，得到-11x ， 就是目標的中間項。這樣因式分解了一個二次方程。
以（X-5）*（X+7）=0為例進行步驟講解，如下圖所示： 1、首先按mode鍵，計算器進入系統，如圖所示 2、然后點擊輸入2：stat，如圖所示 3、接下來選則二次方程，第三個選項，如圖所示 4、然后輸入三個坐標（-1,0,1），如圖所示 5、然后點擊AC鍵，
作為例子，我們試試另外一種行不通的解： (3x -2)(x +2) = 3x2 +6x -2x -4 ，合并后得到3x2 -4x -4。雖然-2 和 2 乘起來是-4 ，中間項還是不對，因為要得到-11x，不是 -4x
應該是方程組或者是有特殊的條件：如求整數解,或者該方程很特殊,否則這樣的方程有無數組解得 請舉個例子出來
第3步：讓所有括號項等于0，作為分開的等式。
#include #include int main(void) { double a,b,c,x1,x2,d; scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c); d = b * b - 4 * a * c; if(d > 0) { x1 = (-1 * b + sqrt(d)) / (2 * a); x2 = (-1 * b - sqrt(d)) / (2 * a); printf("x1 = %g,x2 = %gn",x1,x2); }
這就是說，讓3x +1 = 0 、 x - 4 = 0。這樣就可以讓你找出兩個x解，來確保整個等式等于0。因式分解了以后，只要讓括號分別等于0就好。但為什么呢？因為要通過乘法來得到0，根據數學原理有一個因子就必須為0，所以至少有一個括號中的結果要等于0；因此，(3x + 1)或(x - 4)必須等于0。所以，你既可以寫成3x+1=0{displaystyle 3x+1=0}，也可以寫成x?4=0{displaystyle x-4=0}。
如何解多元一次和二次方程 多元一次方程可用行列式直接寫出解來。如果其系數行列式的值不為0則有唯一解。 二次二次方程可能有多達4組解，通常可用消元法，通常先消去其中一個平方項，再用代入消元法得到一個4次方程，用求根公式解得其4個根，從
第4步：分開解每個方程。
一元二次方程在用公式求解時，需要先驗證?=b2-4ac與0的關系，如果?0則有兩解，為x?=-b+√?/2a,x?=+b-√?/2a。 一元二次方程，只含有一個未知數，并且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
在二次方程式中，有兩個x的解，只要獨立解出每個解就可以了。
ax2+bx+c=0 有解時Δ=b2-4ac≥0 配方法：a（x+b/2a）2=c+b2/4a 即（x+b/2a）2=c/a+b2/4a2 兩邊開平方得x+b/2a=±根號（c/a+b2/4a2） x=±根號（c/a+b2/
求解 3x + 1 = 0
方法一：solve函數 例子：求解x^2-5x+6=0 方法二：roots函數 例子1：求解x^2-5x+6=0 例子2：求解x^2-4=0
3x = -1 ..... 減法
b2-4ac=0時代表方程有兩個相等的實數根。 利用一元二次方程根的判別式（ ）可以判斷方程的根的情況 。 一元二次方程 的根與根的判別式 有如下關系： ①當 時，方程有兩個不相等的實數根； ②當 時，方程有兩個相等的實數根； ③當 時，方程無
3x/3 = -1/3 ..... 除法
一般解法 1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次系數化為一
x = -1/3 ..... 簡化
一元二次方程的解法 一、知識要點： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今后學習數學的基 礎，應引起同學們的重視。 一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，并且未知數的最
Solve x - 4 = 0
令M=(R^2-a^2/3)^0.5,M>0 那么M^2=R^2-a^2/3,即R^2=M^2+a^2/3帶入得到： M^2+a^2/3+M=a*6^0.5/3 M^2+M+a^2/3-a*6^0.5/3=0,其判斷式為K, K=1-4*(a^2/3-a*6^0.5/3) 那么M1=(-1+K^0.5)/2,M2=(-1-K^0.5)/2(舍去，M20不符） 所以有M=M1=(-1+K^0.5)/2=
x = 4 ..... 減法
解題方法 公式法 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式 十字相乘法 x的平方+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 解法 因式分解法 因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種），另外還有“十字相乘法”，因式分解法是通過將
x = (-1/3, 4) ..... 得出多種可能的解法，即x = -1/3，或者x = 4，答案都一樣。
一元二次方程的解法 一、知識要點： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今后學習數學的基 礎，應引起同學們的重視。 一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，并且未知數的最
第5步：在(3x + 1)(x – 4) = 0中驗算x = -1/3：
1．解方程：x2﹣6x﹣4=0，x=3±√13 2．解方程：x2+4x﹣1=0，x=﹣2±√5 3．解方程：x2﹣6x+5=0，x1=5，x2=1 4．解方程：x2﹣2x=4，x=1±√5? 5．解方程：2x2﹣3x﹣3=0，x=（3±√33）/4 6．解方程：x2+2x﹣5=0，x=
我們來算一算 (3[-1/3] + 1)([-1/3] – 4)??
一元二次方程的解法 一、知識要點： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今后學習數學的基 礎，應引起同學們的重視。 一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，并且未知數的最
=? 0 .....代入 (-1 + 1)(-4 1/3)??=? 0 .....簡化 (0)(-4 1/3) = 0 .....乘法，得出0 = 0 .....沒錯，x = -1/3
第6步：在(3x + 1)(x - 4) = 0中驗算x = 4：
我們來算一算(3[4] + 1)([4] – 4)??
=? 0 .....代入 (13)(4 – 4)??=? 0 .....簡化 (13)(0) = 0 .....乘法 0 = 0 ..... 沒錯，x = 4同樣是正確的
所以，兩種解法經過單獨“驗算”，都得出了正確的結果。
第二部分：用二次公式
第1步：合并所有同類項，移到等號一邊。
像上面步驟一樣，移到一邊去，保持x2是正數，按次數大小排列，x2最前，x中間，常數項最后：
4x2 - 5x - 13 = x2 -5
4x2 - x2 - 5x - 13 +5 = 0
3x2 - 5x - 8 = 0
第2步：寫下二次公式 ：{-b +/-√ (b2 - 4ac)}/2a
第3步：找出a、b、c的值。
這里a就是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項。3x2 -5x - 8 = 0， a = 3， b = -5， c = -8。記下來。
第4步：把已知的a、b、c代入公式，按以下步驟來做：
{-b +/-√ (b2 - 4ac)}/2
{-(-5) +/-√ ((-5) 2 - 4(3)(-8))}/2(3) =
{-(-5) +/-√ ((-5) 2 - (-96))}/2(3)
第5步：算出解。
替代公式中a、b、c以后，計算出各個解。如下：
{-(-5) +/-√ ((-5)2 - (-96))}/2(3) =
{5 +/-√(25 + 96)}/6
{5 +/-√(121)}/6
第6步：簡化根式。
如果根號內是完全平方數，就會得到整數，但如果不是，就將其簡化為最簡形式。如果是負數，則解是復數。這里 √(121) = 11。 于是x = (5 +/- 11)/6。
第7步：把正數解和負數解解出來。
消除根號以后，就會發現有兩根，一根正一根負。即(5 +/- 11)/6，得到兩根：
(5 + 11)/6
(5 - 11)/6
第8步：解出兩根：
(5 + 11)/6 = 16/6
(5-11)/6 = -6/6
第9步：簡化解。
只要上下同除以最大公因數，化簡分式就可以。把第一個解除以2，第二個除以6，得到解。
16/6 = 8/3
-6/6 = -1
x = (-1, 8/3)
第三部分：配方法
第1步：把所有同類項合并到等號一邊。
注意a 或 x2 系數是正數。按下列步驟做：
2x2 - 9 = 12x =
2x2 - 12x - 9 = 0
等式中，a 是2，b是-12 ， c 是-9
第2步：把c 或常數移到等號另一邊。
常數項就是不含有變量的項。移到等號右邊。
2x2 - 12x - 9 = 0
2x2 - 12x = 9
第3步：兩邊同時除以 a ，即x2 系數。
若x2 沒有系數，或者說只有系數1，則跳過此步驟。 本例子中要把所有項除以2：
2x2/2 - 12x/2 = 9/2 =
x2 - 6x = 9/2
第4步：再把 b除以2，得出它的平方，然后兩邊同時加上這個平方數。
這里b是-6，如下處理：
-6/2 = -3 =
(-3)2 = 9 =
x2 - 6x + 9 = 9/2 + 9
第5步：兩邊同時化簡。
左邊得到(x-3)(x-3)或 (x-3) 2，在右邊加上了數得到9/2 + 9 或 9/2 + 18/2，得到27/2
第6步：找出兩邊的平方根。
(x-3) 2 平方根就是(x-3)。27/2 的平方根是±√(27/2)。 由此 x - 3 = ±√(27/2)
第7步：簡化根號，解出x。
要簡化±√(27/2)，就要找出2或27中的完全平方數因數。9 是 27的一個完全平方數因數，9 x 3 = 27。 要把9提出來，在根號外寫出9的平方根3，根號內留下不能分解的3，還有分母的2，然后把等號左側的3移過來，解出兩個x解：
x = 3 +(√6)/2
x = 3 - (√6)/2)
小提示
可以發現根號不能完全消掉。因此分子部分不能合并（因為不是同類數字）。因此把加號減號分開沒太多意義。我們要把任何常數項和根號外系數的因數提出來化簡。
若根號下不是完全平方數，則最后幾步有點不同。
參考
http://www.mathsisfun.com/algebra/factoring-quadratics.html
擴展閱讀，以下內容您可能還感興趣。
一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
首先當a不等于0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法：Δ=b2-4ac，Δ＜0時方程無解，Δ≥0時
x=【-b±根號下（b2-4ac）】÷2a（Δ=0時x只有一個）
2.配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]2=（b2-4ac）/4a2
可解出：x=【-b±根號下（b2-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接開平方法與配方法相似
4.因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程
（Ax+C）（Bx+D）=0，展開得ABx2+（AD+BC）+CD=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所謂因式分解也只不過是找到A，B，C，D這四個數而已
舉幾個例子吧
例1： x2-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3
例2: 3x2-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx2+（AD+BC）+CD=0
Ax
C
↖↗
↙↘
Bx
D (A,B,C,D不一定都是正數)
解方程時因選擇適當的方法
下面幾個練習題可以試試
1.x2-6x+9=0
2.4x2+4x+1=0
3.x2-12x+35=0
4.x2-x-6=0
5.4x2+12x+9=0
6.3x2-13x+12=0
如何判斷解一元二次方程是用哪種方法
比如二次項系數是1，一次項系數是偶數的，可以用配方法。
一次項系數是0的，比如ax2-c=0這類的，可以直接開平方法。
求教卡西歐fx-991-cn x計算器如何解二次方程
以（X-5）*（X+7）=0為例進行步驟講解，如下圖所示：
1、首先按mode鍵，計算器進入系統，如圖所示
2、然后點擊輸入2：stat，如圖所示
3、接下來選則二次方程，第三個選項，如圖所示
4、然后輸入三個坐標（-1,0,1），如圖所示
5、然后點擊AC鍵，返回空白處輸入0，按Fhift+1進入分析模式，選擇第5個，如圖所示
6、接著選擇X1或X2，如圖所示
7、最后按一下=鍵 ，查看結果就可以了，如圖所示。
方程組怎么解？五元二次方程組
對稱性得到x = y
④帶入⑤，得到x = 1或 x = -2
怎樣用C語言編一個解一元二次方程的程序(可以看步驟)！
#include #include int main(void) { double a,b,c,x1,x2,d; scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c); d = b * b - 4 * a * c; if(d > 0) { x1 = (-1 * b + sqrt(d)) / (2 * a); x2 = (-1 * b - sqrt(d)) / (2 * a); printf("x1 = %g,x2 = %gn",x1,x2); } else if(d = 0) { x1 = x2 = (-1 * b) / (2 * a); printf("x1 = %g,x2 = %gn",x1,x2); } else {printf("方程沒有實根n"); {return();} 哪有無關內容？最后一句return那個是返回值好吧
