機動車登記證書丟了之后機動車所有人應當向登記地車輛管理所申請補領。

補領流程：

1、提前準備好所需材料：機動車牌證申請表、機動車所有人的身份證明原件和復印件、機動車查驗記錄表。

2、準備好相關材料后即可駕車前往機動車管理處辦理補領機動車登記證書。工作人員首先需要查驗機動車，然后進行受理、審核，符合規定的，收存相關資料并錄入信息，最后進行制作、發放機動車登記證書。

注意事項：

1、機動車所有人為自然人辦理補領《機動車登記證》業務的，應本人到場申請，不能委托他人代理;

2、機動車所有人因死亡、出境、重病、殘疾或者不可抗力不能申請換發機動車登記證的，可以憑有關證件向受委托的機動車代理人申請換發機動車登記證。

總結：

機動車登記證書丟了之后機動車所有人應當向登記地車輛管理所申請補領，申請補領前需要提前準備好機動車牌證申請表、機動車所有人的身份證明原件和復印件、機動車查驗記錄表。