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合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他0除外的數整除的數，最小的合數是4。
此外，所有大于2的偶數都是合數，所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數，除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。任何一個奇數，如果它是合數，都可以分解成兩個奇數的乘積。設2n+1是一個合數，將它分解成兩個奇數2a+1和2b+1的積，其中a、b都屬于非0的自然數，則有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可見，任何一個合數根都可以表示為"2ab+a+b"，反之，不能表示為"2ab+a+b"的數根，就稱為素數根。
