給定函數f:N*→N*，其中k屬于自然數集N*。對于所有大于k的正整數n，函數f滿足以下條件：1. 當k=1時，對于所有n>1，有f(n)=n-k。而f(1)可以取任意正整數值。2. 當n>4時，函數f(n)的值被條件f(n)=n-4所確定。因此，可以變化的只有n=1,2,3,4時的f(n)取值。由于2≤f(n)≤3且f(n)為正整數，f(n)只能取2或3。f(1), f(2), f(3), f(4)各有兩種取值，因此總共有2×2×2×2=16種可能性。對于這個問題，使用分步計數方法是最簡單的。如果我們不會分步計數原理，就只能使用枚舉法（幸好情況不算太多）：f(1), f(2), f(3), f(4)的可能取值有：- 2, 2, 2, 2- 2, 2, 2, 3- 2, 2, 3, 2- 2, 2, 3, 3- 2, 3, 2, 2- 2, 3, 2, 3- 2, 3, 3, 2- 2, 3, 3, 3- 3, 2, 2, 2- 3, 2, 2, 3- 3, 2, 3, 2- 3, 2, 3, 3- 3, 3, 2, 2- 3, 3, 2, 3- 3, 3, 3, 2- 3, 3, 3, 3這是f(n)的所有可能組合，共16種。如果堅持使用一一對應的方法來計數（例如，使用二進制表示0至15的整數），雖然可行，但會更加抽象和繁瑣。理解分步計數原理對于解決這個問題是非常重要的，建議盡快掌握這個概念。