1. 在礦井中，工人使用一動滑輪和一定滑輪組成的滑輪組，站在地面上用300 N的水平拉力勻速拉繩子一端。在100 s內將礦井中質量為40 kg的物體提到地面上。已知動滑輪的質量是10 kg，重力加速度g取10 N/kg。(1) 礦石受到的重力為G = mg = 40 kg × 10 N/kg = 400 N。有用功為W_有用 = G × h = 400 N × 40 m = 16000 J。繩子自由端移動的距離為s = nh = 2 × 40 m = 80 m。總功為W_總 = Fs = 300 N × 80 m = 24000 J。所以該滑輪組的機械效率為η = (W_有用 / W_總) × 100% = (16000 J / 24000 J) × 100% ≈ 66.67%。(2) 除了與機械效率相關的物理量外，根據題意，還可以求出物體上升的速度v和拉力F的功率P。物體上升的速度v = s / t = 80 m / 100 s = 0.8 m/s。拉力F的功率P = W_總 / t = 24000 J / 100 s = 240 W。2. 當在繩中央掛一個重物時，拉力會變大。因為要保持速度不變，重物重力作用的方向必然沿繩子的方向有一個分量。這個沿繩子附加來的力可以分解為垂直方向的力和水平方向的力。既然水平方向有一個新增的力，那么為了維持原有運動狀態不變，拉力就會變大。