arctanx是反正切函數(shù)，它是正切函數(shù)的反函數(shù)。

詳細解釋如下：

一、正切函數(shù)與反正切函數(shù)的概念

正切函數(shù)是三角函數(shù)的一種，表示直角三角形中，與x軸形成特定角度的正切值。而反正切函數(shù)是正切函數(shù)的反函數(shù)，它表示一個數(shù)值的弧度對應的角度，也就是已知正切值來求角度的過程。換句話說，arctanx是一個表示給定正切值對應的角度的函數(shù)。因此，當我們說arctanx等于某個值時，實際上是在查找與之對應的正切值為x的那個角的角度值。當在數(shù)學上需要進行從正切值到角度的轉換時，就會用到這個函數(shù)。所以，arctanx是三角函數(shù)中的反正切函數(shù)。

二、反正切函數(shù)的性質

反正切函數(shù)在實數(shù)范圍內是單調遞增的，并且在整個實數(shù)軸上連續(xù)且無間斷點。這是因為正切函數(shù)自身也是連續(xù)且無間斷點的單調遞增函數(shù)。它的導數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導數(shù)相關聯(lián)。此函數(shù)的另一個特性是它的范圍是開放的實數(shù)的輸出。這是因為正切函數(shù)的范圍是在負無窮到正無窮之間變化的。因此，對于任何給定的實數(shù)輸入，arctanx都會給出一個介于這兩個極限之間的輸出值。總的來說，它與其他三角函數(shù)緊密相關，都在描述圓形的不同屬性和變換關系。所以，在解決涉及角度和三角函數(shù)的問題時，特別是涉及到角度的正切值或者需要進行正切到角度的轉換時，我們需要了解并正確應用反正切函數(shù)的知識。