排隊論 (queuing theory) ，是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法，又稱隨機服務系統理論，為運籌學的一個分支。拓展資料：一、 簡介 1.日常生活中存在大量有形和無形的排隊或擁擠現象，如旅客購票排隊，市內電話占線等現象。排隊論的基本思想是1909年丹麥數學家、科學家，工程師A.K.埃爾朗在解決自動電話設計問題時開始形成的，當時稱為話務理論。他在熱力學統計平衡理論的啟發下，成功地建立了電話統計平衡模型，并由此得到一組遞推狀態方程，從而導出著名的埃爾朗電話損失率公式。 2.自20世紀初以來，電話系統的設計一直在應用這個公式。30年代蘇聯數學家А.Я.欣欽把處于統計平衡的電話呼叫流稱為最簡單流。瑞典數學家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。他們用數學方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進了排隊論的研究。50年代初，美國數學家關于生滅過程的研究、英國數學家D.G.肯德爾提出嵌入馬爾可夫鏈理論，以及對排隊隊型的分類方法，為排隊論奠定了理論基礎。3.在這以后，L.塔卡奇等人又將組合方法引進排隊論，使它更能適應各種類型的排隊問題。70年代以來，人們開始研究排隊網絡和復雜排隊問題的漸近解等，成為研究現代排隊論的新趨勢。 二、 定義 1.排隊論(queuing theory)，或稱隨機服務系統理論，是通過對服務對象到來及服務時間的統計研究，得出這些數量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統計規律，然后根據這些規律來改進服務系統的結構或重新組織被服務對象，使得服務系統既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經濟或某些指標最優。2.它是數學運籌學的分支學科。也是研究服務系統中排隊現象隨機規律的學科。廣泛應用于計算機網絡，生產，運輸，庫存等各項資源共享的隨機服務系統。3.排隊論研究的內容有3個方面：統計推斷，根據資料建立模型；系統的形態，即和排隊有關的數量指標的概率規律性；系統的優化問題。其目的是正確設計和有效運行各個服務系統，使之發揮最佳效益。 4.排隊論起源于20世紀初的電話通話。1909—1920年丹麥數學家、電氣工程師愛爾蘭（A.K.Erlang）用概率論方法研究電話通話問題，從而開創了這門應用數學學科，并為這門學科建立許多基本原則。20世紀30年代中期，當費勒(W.Feller)引進了生滅過程時，排隊論才被數學界承認為一門重要的學科。5.在第二次世界大戰期間和第二次世界大戰以后，排隊論在運籌學這個新領域中變成了一個重要的內容。20世紀50年代初，堪道爾(D.G.Kendall)對排隊論作了系統的研究，他用嵌入馬爾柯夫(A.A.Markov)鏈方法研究排隊論，使排隊論得到了進一步的發展。是他首先（1951年）用3個字母組成的符號A/B/C表示排隊系統。其中A表示顧客到達時間分布，B表示服務時間的分布，C表示服務機構中的服務臺的個數。