不可以。“國(guó)家機(jī)關(guān)、國(guó)有企業(yè)、事業(yè)單位任用會(huì)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)實(shí)行回避制度。單位領(lǐng)導(dǎo)人的直系親屬不得擔(dān)任本單位的會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)人、會(huì)計(jì)主管人員。會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)人、會(huì)計(jì)主管人員的直系親屬不得在本單位會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)中擔(dān)任出納工作。”為了保證執(zhí)法者或執(zhí)業(yè)的公正性，對(duì)由于某種原因可能影響其公正執(zhí)法或者執(zhí)業(yè)的人員實(shí)行任職回避和業(yè)務(wù)回避的一種制度。所以工會(huì)主席的外甥不能做工會(huì)出納。