z=x_+y_是橢圓拋物面的圖像，橢圓拋物面是指在同一頂點互相垂直的2個平面的交線上的二條拋物線，其中一條拋物線一邊頂點在別的拋物線上，一邊平面平行地移動時形成的曲面。橢圓拋物面的方程式是：即z=x_+y_為a，b與z系數2被同時消去時的情況。其中a，b是任意的正常數。由曲面的對稱性可知，橢圓拋物面關于yOz面和zOx面對稱，關于z軸也對稱。由橢圓拋物線方程可知z≥0，因此該橢圓拋物面位于xOy面的上方。它與zOx面和yOz面的交線都是拋物線。1、曲面的對稱性：橢圓拋物面關于yOx、zOx坐標面以及z軸對稱，但它沒有對稱中心，它與對稱軸交于點(0，0，0)，這點叫做橢圓拋物面的頂點。2、曲面與坐標軸的交點：橢圓拋物面通過坐標原點，且除原點外，曲面與三坐標軸沒有別的交點。3、曲面的存在范圍：橢圓拋物面全部在髫|9y坐標面的一側，即在z≥0的一側。