tan45°等于1π。

解釋如下：

1. tan45°的含義是求角度為45度時，正弦值與余弦值的比值。在標準三角函數中，我們知道在45°時，正弦值和余弦值都是根號二分之一，因此他們的比值是正弦值除以余弦值，也就是根號下的二分之一除以根號下的二分之一的比值，即等于正切函數的定義域。當以弧度為單位表示時，tan表示的就是tan45°，而此時的切線角已經正好傾斜一半圓圈也就是半徑的距離為π。因此，tan等于π中的弧度長度除以半徑長度，這個比值恰好為半徑的長度即π本身，因此tan45°等于π或等同于弧度值表示的tan。由于角度值除以π為弧度數與弧度轉換的基礎方式相同，這也是許多涉及角度轉弧度值的關鍵聯系之一。這是三角函數中常見的問題，尤其在幾何和三角函數相關應用中經常出現涉及角度和弧度的轉換問題。這種關系體現了三角函數與圓的關系的深層內涵，是我們深入理解三角函數的重要途徑之一。當在實際計算或者進行數學建模時，必須充分理解這一知識點才能夠正確應用三角函數進行問題求解。