平方求和公式如下：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)證明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6，證法一（歸納猜想法）：1、N＝1時(shí),1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12、N＝2時(shí),1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53、設(shè)N＝x時(shí),公式成立,即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6則當(dāng)N＝x＋1時(shí),1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6也滿足公式。