有效數字在數學和科學計算中非常重要，它們代表了一個數的精確度和重要性。在四舍五入或截斷時，有效數字確保了數值的準確度。對于一個數，有效數字是從左邊第一個非零數字開始計算的，包括所有連續的數字直到末尾。例如，對于數字 1234.5678，有效數字是 1、2、3、4、5、6、7、8。在進行數值計算時，有效數字的規則幫助我們保持精確度。比如，當我們說一個數精確到小數點后四位有效數字時，意味著我們應該考慮這個數的最后四位數字來決定最終的結果。如果第五位數字大于或等于5，我們就要對最后一位有效數字進行進位；如果第五位數字小于5，我們就直接舍去第五位及其后面的所有數字。有效數字也幫助我們理解測量結果的精確性。例如，一個質量讀數顯示為 0.4231 克，這里的四個有效數字告訴我們測量精度至少到小數點后第四位，即 0.0001 克。在科學記數法中，有效數字的規則同樣適用。例如，對于 3.109 × 10^5 這個數，有三個有效數字，分別是 3、1、0、9。當我們說保留三個有效數字時，我們需要對這個數進行四舍五入，結果可能是 3.11 × 10^5。有效數字的規則在各個領域都非常重要，包括科學研究、工程計算、醫學測量等，它們確保了數據的準確傳遞和精確處理。