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圖解法如何確定目標函數下降方向

導讀1、畫出目標函數的等高線圖。等高線圖是由不同高度的曲線組成,表示不同數值的目標函數,高度越高表示函數值越大,反之亦然。通常我們會在等高線圖上標出目標函數的最小值點,即最優(yōu)解所在的位置。2、在最小值點周圍隨機取一個初始點。初始點的位置可以隨意選擇,但是需要在最小值點附近。3、沿著等高線圖逐步向最小值點移動。移動的方向需要沿著目標函數下降的方向,即函數值減小的方向。可以通過觀察等高線圖上的等高線密集程度來確定下降的方向。密集的等高線表示函數值變化較快,意味著下降的方向比較陡峭,反之亦然。4、在每次移動過程中,計算目標函數在當前位置的梯度。梯度為目標函數在當前位置的變化率,是指函數值增加最快的方向。在最小值點處,梯度為零,表示函數值不再變化。

畫出目標函數的等高線圖、在最小值點周圍隨機取一個初始點、沿著等高線圖逐步向最小值點移動、計算目標函數在當前位置的梯度。1、畫出目標函數的等高線圖。等高線圖是由不同高度的曲線組成,表示不同數值的目標函數,高度越高表示函數值越大,反之亦然。通常我們會在等高線圖上標出目標函數的最小值點,即最優(yōu)解所在的位置。2、在最小值點周圍隨機取一個初始點。初始點的位置可以隨意選擇,但是需要在最小值點附近。3、沿著等高線圖逐步向最小值點移動。移動的方向需要沿著目標函數下降的方向,即函數值減小的方向。我們可以通過觀察等高線圖上的等高線密集程度來確定下降的方向。密集的等高線表示函數值變化較快,意味著下降的方向比較陡峭,反之亦然。4、在每次移動過程中,計算目標函數在當前位置的梯度。梯度為目標函數在當前位置的變化率,是指函數值增加最快的方向。在最小值點處,梯度為零,表示函數值不再變化。

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