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索伯列夫嵌入定理為什么與維數有關

導讀因為Takens定理。為了重構一個等價的狀態空間,只需考察一個分量,并將它在某些固定的時間延遲點上的測量作為新的維度,它可以將原系統的許多性質保存下來。對于維數n究竟應該取多大的問題,塔肯斯證明了所需維數大小的嵌入定理,即Takens定理。為了保證該相空間容納該狀態空間原來吸引子的拓撲特征,如果原來吸引子處在一個維空間中,那么,將該吸引子嵌入其中的相空間維數必須達到。

因為Takens定理。為了重構一個等價的狀態空間,只需考察一個分量,并將它在某些固定的時間延遲點上的測量作為新的維度,它可以將原系統的許多性質保存下來。對于維數n究竟應該取多大的問題,塔肯斯證明了所需維數大小的嵌入定理,即Takens定理。為了保證該相空間容納該狀態空間原來吸引子的拓撲特征,如果原來吸引子處在一個維空間中,那么,將該吸引子嵌入其中的相空間維數必須達到。

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