為什么±i不是特征根
為什么±i不是特征根
特征根必須是實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)，而且必須是矩陣的特征值，滿足矩陣乘以其特征向量等于特征向量與特征值的乘積。對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣，它的特征值和特征向量是復(fù)數(shù)，但是它們的共軛也是這個(gè)矩陣的特征值和特征向量。也就是說，矩陣A有一個(gè)特征值λ和對(duì)應(yīng)的特征向量v，那么A的特征值必定有一個(gè)共軛復(fù)數(shù)λ，對(duì)應(yīng)的特征向量也是v的共軛復(fù)數(shù)v。
導(dǎo)讀特征根必須是實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)，而且必須是矩陣的特征值，滿足矩陣乘以其特征向量等于特征向量與特征值的乘積。對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣，它的特征值和特征向量是復(fù)數(shù)，但是它們的共軛也是這個(gè)矩陣的特征值和特征向量。也就是說，矩陣A有一個(gè)特征值λ和對(duì)應(yīng)的特征向量v，那么A的特征值必定有一個(gè)共軛復(fù)數(shù)λ，對(duì)應(yīng)的特征向量也是v的共軛復(fù)數(shù)v。
特征根必須是實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)，而且必須是矩陣的特征值，滿足矩陣乘以其特征向量等于特征向量與特征值的乘積。對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣，它的特征值和特征向量是復(fù)數(shù)，但是它們的共軛也是這個(gè)矩陣的特征值和特征向量。也就是說，矩陣A有一個(gè)特征值λ和對(duì)應(yīng)的特征向量v，那么A的特征值必定有一個(gè)共軛復(fù)數(shù)λ，對(duì)應(yīng)的特征向量也是v的共軛復(fù)數(shù)v。
為什么±i不是特征根
特征根必須是實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)，而且必須是矩陣的特征值，滿足矩陣乘以其特征向量等于特征向量與特征值的乘積。對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣，它的特征值和特征向量是復(fù)數(shù)，但是它們的共軛也是這個(gè)矩陣的特征值和特征向量。也就是說，矩陣A有一個(gè)特征值λ和對(duì)應(yīng)的特征向量v，那么A的特征值必定有一個(gè)共軛復(fù)數(shù)λ，對(duì)應(yīng)的特征向量也是v的共軛復(fù)數(shù)v。
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