推理由兩種：論證推理和合情推理。論證推理又稱為演繹推理，它是思維進程中從一般到特殊的推理。這種推理以形式邏輯或論證邏輯為依據，有三段論、關系推理、選言推理和模態推理等推理模式。合情推理一詞來自于Plausible reasoning，又譯為似真推理。這是一種合乎情理的、好像為真的推理。

1、什么是演繹推理

從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理。簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理。演繹推理也稱為邏輯推理。

“三段論”是演繹推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情況；結論——根據一般原理，對特殊情況做出的判斷。

2、合情推理

類比推理和歸納推理的過程如下：從具體問題出發——觀察、猜想、比較、聯想——歸納、類比——提出猜想。

可見，歸納推理和類比推理都是根據已有的事實，經過觀察、猜想、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出猜想得推理。我們把它們統稱為合情推理。

合情推理是指“合乎情理”的推理。數學研究中，得到一個新結論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向。

就數學而言，演繹推理是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程。但數學結論、證明思路等的發現，主要靠合情推理。因此，我們不僅要學會證明，也要學會猜想。