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為什么正定矩陣一定和單位矩陣合同啊?怎么證明?

導(dǎo)讀正定矩陣A的特征值都是正的,可相似對角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩陣P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(1/√a1,1/√a2,...,1/√an)則有C'P'APC=C'diag(a1,a2,...,an)C=E即(PC)'A(PC)=E

正定矩陣A的特征值都是正的, 可相似對角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0. 即存在正交矩陣P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an) 取 C = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an) 則有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E 即 (PC)'A(PC) = E

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