星期日。

10月是大月，有31天。

31÷7=4……3。

根據題意，5個星期二，4個星期三，

說明第五個星期二是最后一天，也就是31日，

那么31日、24日、17日、10日、3日都是星期二，

2日是星期一，1日就是星期日。

所以這年的國慶節是星期日。

擴展資料：

此類問題屬于數學中余數性質的應用。

余數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：

（1）余數和除數的差的絕對值要小于除數的絕對值（適用于實數域）；

（2）被除數=除數×商+余數；

除數=（被除數-余數）÷商；

商=（被除數-余數）÷除數；

余數=被除數-除數×商。

（3）如果a，b除以c的余數相同，那么a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的余數都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有余數的情況下除外），等于a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。

例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等于3+1=4。注意：當余數之和大于除數時，所求余數等于余數之和再除以c的余數。

例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23+19）除以5的余數等于（3+4）除以5的余數。

（5）a與b的乘積除以c的余數，等于a，b分別除以c的余數之積（或這個積除以c的余數）。

例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23×16）除以5的余數等于3×1=3。注意：當余數之積大于除數時，所求余數等于余數之積再除以c的余數。

例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23×19）除以5的余數等于（3×4）除以5的余數。