縣級市級公安機關都無權決定，而是由公安部或者公安部授權的省級人民政府公安機關決定。

根據《公安機關執行《中華人民共和國治安管理處罰法》有關問題的解釋》第二條規定關于涉外治安案件的辦理問題。《治安管理處罰法》第10條第2款規定：“對違反治安管理的外國人,可以附加適用限期出境或者驅逐出境”。

對外國人需要依法適用限期出境、驅逐出境處罰的，由承辦案件的公安機關逐級上報公安部或者公安部授權的省級人民政府公安機關決定，由承辦案件的公安機關執行。對外國人依法決定行政拘留的，由承辦案件的縣級以上（含縣級，下同）公安機關決定，不再報上一級公安機關批準。

對外國人依法決定警告、罰款、行政拘留，并附加適用限期出境、驅逐出境處罰的，應當在警告、罰款、行政拘留執行完畢后，再執行限期出境、驅逐出境。

擴展資料：

根據《中華人民共和國出入境管理法》第六十二條外國人有下列情形之一的，可以遣送出境：

（一）被處限期出境，未在規定期限內離境的；

（二）有不準入境情形的；

（三）非法居留、非法就業的；

（四）違反本法或者其他法律、行政法規需要遣送出境的。

其他境外人員有前款所列情形之一的，可以依法遣送出境。

被遣送出境的人員，自被遣送出境之日起1至5年內不準入境。