（1）證明：∵∠ACB=90°，E是BA的中點

∴CE=AE=BE

∵AF=AE

∴AF=CE

在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中點

∴ED是等腰△BEC底邊上的中線

∴ED也是等腰△BEC的頂角平分線

∴∠1=∠2

∵AF=AE

∴∠F=∠3

∵∠1=∠3

∴∠2=∠F

∴CE∥AF

又∵CE=AF

∴四邊形ACEF是平行四邊形

（2）解：∵四邊形ACEF是菱形

∴AC=CE

由（1）知，AE=CE

∴AC=CE=AE

∴△AEC是等邊三角形

∴∠CAE=60°

在Rt△ABC中，∠B=90°-∠CAE=90°-60°=30°

解析分析：

（1）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=AE=BE，從而得到AF=CE，再根據等腰三角形三線合一的性質可得∠1=∠2，根據等邊對等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根據同位角相等，兩直線平行求出CE∥AF，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是菱形證明

（2）根據菱形的四條邊都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，從而得到△AEC是等邊三角形，再根據等邊三角形的每一個角都是60°求出∠CAE=60°，然后根據直角三角形兩銳角互余解答本題考查了菱形的性質，平行四邊形的判定，等邊三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及直角三角形兩銳角互余的性質，熟記各性質與判定方法是解題的關鍵．