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數學名詞辨析:對角型矩陣是什么? 區別于對角形矩陣,準對角矩陣以及對角矩陣。數學專業的請進!謝謝!

導讀對角型矩陣。對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an)。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是,對角線上的元素可以為 0 或其他值。準對角矩陣。準對角矩陣時分塊矩陣概念下的一種矩陣,即分塊后的矩陣為對角矩陣就稱為準對角矩陣。下A為分塊矩陣。矩陣A為分塊矩陣,當A中的2為0是就是準對角矩陣,即矩陣B為0。那么準對角矩陣為。E1=E3,當然E1和E3不是對角矩陣也可以。準對角矩陣例如下圖。對角型矩陣。對角型矩陣是主對角線上一般不全為0值,其余位置上的元素均為0的方陣。擴展資料;對角矩陣的計算。和差運算:同階對角陣的和、差仍是對角陣。2、數乘運算:數與對角陣的乘積仍為對角陣。

對角型矩陣:

對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是,對角線上的元素可以為 0 或其他值。

準對角矩陣:

準對角矩陣時分塊矩陣概念下的一種矩陣,即分塊后的矩陣為對角矩陣就稱為準對角矩陣。下A為分塊矩陣:

矩陣A為分塊矩陣,當A中的2為0是就是準對角矩陣,即矩陣B為0。那么準對角矩陣為:

E1=E3,當然E1和E3不是對角矩陣也可以。

準對角矩陣例如下圖:

對角型矩陣:

對角型矩陣是主對角線上一般不全為0值,其余位置上的元素均為0的方陣。

擴展資料

對角矩陣的計算:

和差運算:同階對角陣的和、差仍是對角陣。

2、數乘運算:數與對角陣的乘積仍為對角陣。

3、乘積運算:同階對角矩陣的乘積仍為對角陣,且它們的乘積是可交換的。

參考資料:百度百科—對角矩陣

參考資料:百度百科—分塊矩陣

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