不能。

依據《社會保險法》第四十五條 失業人員符合下列條件的，從失業保險基金中領取失業保險金：（一）失業前用人單位和本人已經繳納失業保險費滿一年的（二）非因本人意愿中斷就業的（三）已經進行失業登記，并有求職要求的

你因病自己提出辭工，屬于因被人意愿中斷就業，不能領取失業保險。

補救辦法是，與公司協商，把解除勞動合同原因寫成非本人意愿中斷就業，且公司并不會因此受到損失。

非本人意愿中斷就業的情況：

（1）終止勞動合同的；

（2）被用人單位解除勞動合同的；

（3）被用人單位開除、除名和辭退的；

（4）因用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動、與用人單位解除勞動合同的；

（5）因用人單位未按照勞動合同約定支付勞動報酬或者提供勞動條件，與用人單位解除勞動合同的；

（6）法律法規另有規定的。

擴展資料：

失業保險的特點

一、普遍性。

它主要是為了保障有工資收入的勞動者失業后的基本生活而建立的，其覆蓋范圍包括勞動力隊伍中的大部分成員。

因此，在確定適用范圍時，參保單位應不分部門和行業，不分所有制性質，其職工應不分用工形式，不分家居城鎮、農村，解除或終止勞動關系后，只要本人符合條件，都有享受失業保險待遇的權利。

二、強制性。

它是通過國家制定法律、法規來強制實施的。

按照規定，在失業保險制度覆蓋范圍內的單位及其職工必須參加失業保險并履行繳費義務。根據有關規定，不履行繳費義務的單位和個人都應當承擔相應的法律責任。

三、互濟性。

失業保險基金主要來源于社會籌集，由單位、個人和國家三方共同負擔，繳費比例、繳費方式相對穩定，籌集的失業保險費，不分來源渠道，不分繳費單位的性質，全部并入失業保險基金，在統籌地區內統一調度使用以發揮互濟功能。

參考資料：

失業保險條例——人大網