綜合
綜合
若A是n階方陣，I是n階單位矩陣，則稱xI－A為A的特征方陣，xI-A的行列式|xI－A|展開為x的n次多項式fA（x）=xn－（a11+…+ann）xn-1+…+（－1）n|A|，稱為A的特征多項式，它的根稱為A的特征值。
若λ0是A的一個特征值，則以λ0I－A為系數方陣的齊次方程組的非零解x稱為A的屬于λ的特征向量：Ax=λ0x。
擴展資料：
實對稱矩陣的主要性質：
1、實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。
2、實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。
4、若A具有k重特征值λ0 必有k個線性無關的特征向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。
