雙曲線中點弦性質的推導是什么？
雙曲線中點弦性質的推導是什么？
設雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上兩點分別為(x1,y1),(x2,y2),弦中點為(x0,y0),弦所在直線的斜率為kx0dx0a則k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a將(x1,y1),(x2,y2),代入雙曲線方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被網友采納
導讀設雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上兩點分別為(x1,y1),(x2,y2),弦中點為(x0,y0),弦所在直線的斜率為kx0dx0a則k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a將(x1,y1),(x2,y2),代入雙曲線方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被網友采納
設雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上兩點分別為(x1,y1),(x2,y2),弦中點為(x0,y0),弦所在直線的斜率為kx0dx0a則k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a將(x1,y1),(x2,y2),代入雙曲線方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被網友采納
雙曲線中點弦性質的推導是什么？
設雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上兩點分別為(x1,y1),(x2,y2),弦中點為(x0,y0),弦所在直線的斜率為kx0dx0a則k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a將(x1,y1),(x2,y2),代入雙曲線方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被網友采納
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