1:兩個方陣中有一個是數量矩陣時（數量矩陣是指主對角線上為同一不為0的數，其他的項全是是0，它是方陣），此時矩陣乘法滿足交換律.

2:當兩矩陣相等或其中一個為0矩陣時，矩陣乘法滿足交換律，單位矩陣就是一個數量矩陣。

3:方陣A, B滿足AB=A+B. 則A, B乘積可交換, 即AB=BA

拓展資料：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由于它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

當矩陣A的列數等于矩陣B的行數時，A與B可以相乘。

矩陣C的行數等于矩陣A的行數，C的列數等于B的列數。

乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

矩陣的概念最早在1922年見于中文。1922年，程廷熙在一篇介紹文章中將矩陣譯為“縱橫陣”。1925年，科學名詞審查會算學名詞審查組在《科學》第十卷第四期刊登的審定名詞表中，矩陣被翻譯為“矩陣式”，方塊矩陣翻譯為“方陣式”，而各類矩陣如“正交矩陣”、“伴隨矩陣”中的“矩陣”則被翻譯為“方陣”。

1935年，中國數學會審查后，中華民國教育部審定的《數學名詞》（并“通令全國各院校一律遵用，以昭劃一”）中，“矩陣”作為譯名首次出現。1938年，曹惠群在接受科學名詞審查會委托就數學名詞加以校訂的《算學名詞匯編》中，認為應當的譯名是“長方陣”。中華人民共和國成立后編訂的《數學名詞》中，則將譯名定為“（矩）陣”。1993年，中國自然科學名詞審定委員會公布的《數學名詞》中，“矩陣”被定為正式譯名，并沿用至今。

參考資料：百度百科-矩陣乘法