冪指函數(shù)之所以能夠化為以e為底的極限求解，關(guān)鍵在于其利用了對(duì)數(shù)性質(zhì)。當(dāng)一個(gè)函數(shù)可以表示為f(x)=e^(g(x))的形式，我們可以將其看作是指數(shù)函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，g(x)是指數(shù)。這個(gè)轉(zhuǎn)換使得極限問(wèn)題可以通過(guò)求g(x)的極限來(lái)解決，因?yàn)閘n(e^g(x))=g(x)，從而使得極限計(jì)算更為直觀。例如，圖中的第三題，如果函數(shù)的形式符合這種轉(zhuǎn)換，其極限值就是e的g(x)的極限值。

冪指函數(shù)是冪底數(shù)和冪指數(shù)都作為自變量的函數(shù)，它擴(kuò)展了普通函數(shù)的概念。理解函數(shù)的本質(zhì)是關(guān)鍵，即它是集合間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以有多種形式表示，如解析式、圖像等。在函數(shù)中，變量隨特定值變化，而常量保持不變。自變量是變化的那個(gè)量，其取值決定因變量的值。函數(shù)值則是對(duì)應(yīng)自變量的特定值，其值是唯一確定的。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，冪指函數(shù)的極限計(jì)算是通過(guò)利用對(duì)數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為易于處理的形式，從而找到極限值。在具體問(wèn)題中，如圖示的第三題，極限結(jié)果e的出現(xiàn)就是基于這個(gè)轉(zhuǎn)換原則。希望這能幫助你理解冪指函數(shù)極限求解的過(guò)程。