當(dāng)電子在絕對零度下填充能級時，它們遵循費米-狄拉克統(tǒng)計，每個量子態(tài)只能容納一個電子。一維、二維和三維自由電子氣的能態(tài)密度D可以通過計算得出，其基礎(chǔ)公式為D=4π*(2m/h^3)^(3/2)*e^(1/2)，其中m是電子質(zhì)量，h是普朗克常數(shù)。在0k時，電子從能量為0的開始填充，直到達(dá)到一個最大能量μ(0)，這個過程中的粒子數(shù)可通過積分得到，進(jìn)而計算內(nèi)能U。內(nèi)能的三分之二對應(yīng)于體積V下的壓力P。

對于晶體中的準(zhǔn)自由電子，例如在導(dǎo)帶底附近，有效質(zhì)量m*起著關(guān)鍵作用。能態(tài)密度Nc(E)隨能量E的增加呈球形等能面的平方根關(guān)系，即Nc(E)∝(E-Ec)^(1/2)，其中Ec是導(dǎo)帶底的能量。

在實際的半導(dǎo)體材料如硅(Si)和鍺(Ge)中，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球形狀，這導(dǎo)致有效質(zhì)量有所變化。通過計算E(k)=Ec+(k1?+k2?/mt*+k3?/ml*)，可以得到更為復(fù)雜的狀態(tài)密度有效質(zhì)量mdn*，它由輕空穴和重空穴的有效質(zhì)量決定。

對于價帶頂附近的空穴，其能態(tài)密度Nv(E)也有類似的形式，空穴的狀態(tài)密度有效質(zhì)量mdp*由輕空穴和重空穴的有效質(zhì)量的特定組合決定?？偟膩碚f，一維、二維和三維自由電子氣的能態(tài)密度計算涉及到電子質(zhì)量、等能面形狀和有效質(zhì)量的調(diào)整。