綜合
綜合
結論是，0.9（9循環）轉換成分數的形式是1/1。兩個證明方法都揭示了這個結果。首先，我們可以將0.9（9循環）設為x，通過等比數列的性質，發現10x減去x等于9，從而得到x=1。其次，將0.9（9循環）視為無限遞縮等比數列，當數列項數趨近于無限大時，每一項趨近于0，因此整個數列的和就是1。
小數分數互化原理也為我們提供了理解：小數轉換成分數時，將小數點后的部分作為分子，1后面跟上相應小數位數的0作為分母。對于純循環小數，如0.111...，其分數形式是1/9；對于混循環小數，如0.1234234234...，需要將不循環部分與第一個循環節的差作為分子，分母則是相應循環節和不循環部分位數的9和0組合。
因此，對于0.9（9循環），其分數形式就是1/1，這是基于循環小數的特性以及分數的定義得出的直接結果。
