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在T-s圖上如何表示絕熱過(guò)程的技術(shù)功和膨脹功?

導(dǎo)讀在T-s圖上,絕熱過(guò)程中的技術(shù)功和膨脹功可以通過(guò)圖形直觀(guān)理解。首先,膨脹功δw,對(duì)應(yīng)于過(guò)程曲線(xiàn)在v軸上的投影面積,計(jì)算公式為w=∫pdv。相反,技術(shù)功δwt則是過(guò)程曲線(xiàn)在p軸投影面積的負(fù)值,計(jì)算為wf=-∫vdp。它們之間的關(guān)系可以通過(guò)流動(dòng)功δwf來(lái)描述,即wf=w-wt,等于膨脹功與技術(shù)功的差。技術(shù)功與膨脹功的大小并不固定,而是取決于過(guò)程路徑。例如,在多變過(guò)程中,膨脹功與技術(shù)功的關(guān)系可以用wt=n×w表示,其中n是多變過(guò)程指數(shù)。當(dāng)n小于1時(shí),如等壓過(guò)程,盡管wt為零,但膨脹功w大于技術(shù)功;當(dāng)n等于1時(shí),即等溫過(guò)程,兩者相等;當(dāng)n大于1時(shí),如等容過(guò)程,盡管w為零,但wt大于w。

在T-s圖上,絕熱過(guò)程中的技術(shù)功和膨脹功可以通過(guò)圖形直觀(guān)理解。首先,膨脹功δw,對(duì)應(yīng)于過(guò)程曲線(xiàn)在v軸上的投影面積,計(jì)算公式為w=∫pdv。相反,技術(shù)功δwt則是過(guò)程曲線(xiàn)在p軸投影面積的負(fù)值,計(jì)算為wf=-∫vdp。它們之間的關(guān)系可以通過(guò)流動(dòng)功δwf來(lái)描述,即wf=w-wt,等于膨脹功與技術(shù)功的差。

技術(shù)功與膨脹功的大小并不固定,而是取決于過(guò)程路徑。例如,在多變過(guò)程中,膨脹功與技術(shù)功的關(guān)系可以用wt=n×w表示,其中n是多變過(guò)程指數(shù)。當(dāng)n小于1時(shí),如等壓過(guò)程,盡管wt為零,但膨脹功w大于技術(shù)功;當(dāng)n等于1時(shí),即等溫過(guò)程,兩者相等;當(dāng)n大于1時(shí),如等容過(guò)程,盡管w為零,但wt大于w。

值得注意的是,這些討論主要針對(duì)可逆過(guò)程,實(shí)際應(yīng)用中,過(guò)程的可逆性對(duì)兩者大小的影響不如過(guò)程本身那么顯著。此外,關(guān)于體積功的計(jì)算,需要明確,公式中的壓強(qiáng)是指外界壓強(qiáng),不可直接應(yīng)用在理想氣體保持壓強(qiáng)不變的膨脹過(guò)程中的能量吸收計(jì)算,因?yàn)檫@忽略了氣體對(duì)外界力做功和自身吸熱的區(qū)別。

總的來(lái)說(shuō),理解T-s圖上絕熱過(guò)程中的技術(shù)功和膨脹功,關(guān)鍵在于掌握它們的計(jì)算方法和過(guò)程路徑對(duì)它們大小的影響。在實(shí)際應(yīng)用中,要考慮到過(guò)程的非理想性。

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