arccosx是一個反三角函數，它在非特殊角度時給出相應的余弦值。這個函數的主要特性是其值域為[0,π]，通常我們只取其單值，記作y=arccosx，它代表了余弦函數的反函數，也被稱為反余弦函數的主值。

對于一些常見的關系式，我們可以觀察到：

cos(arcsinx)=√(1-x?)

arcsin(-x)=-arcsinx，即正弦的反函數對于負值會取相反的角

arccos(-x)=π-arccosx，余弦的反函數在對稱區間上有所改變

arctan(-x)=-arctanx，正切和余切的反函數也有類似的性質

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，給出了和的特殊情況

特定區間內的關系也很重要：

當x在[-π/2,π/2]時，arcsin(sinx)=x

對于x在[0,π]，arccos(cosx)=x

在(-π/2,π/2)，arctan(tanx)=x

同樣地，x在(0,π)時，arccot(cotx)=x

對于x不為0，arctanx和arccotx還有關于x倒數的特殊表達式

最后，當arctanx和arctany的和在(-π/2,π/2)范圍內，它們的和等于arctan((x+y)/(1-xy))。

以上是arccosx的基本概念及其相關關系，這些規則在解決與角度和三角函數相關的問題時十分有用。