結論：在幾何學的背景下，如果兩條直線都垂直于同一條直線，且它們都在同一平面上，那么這兩條直線確實會互相平行。然而，如果考慮空間幾何，這個結論并不成立，因為垂直于同一條直線的兩條直線在三維空間中可能并不平行，它們可能會形成一個直角三角形的兩條邊。因此，這個命題在平面幾何中是正確的，但在三維空間中則需要額外的條件來確保平行性。

例如，在二維平面中，如果A線與B線都垂直于C線，那么A線和B線會平行，因為它們都位于C線的法線平面上。然而，如果A線和B線在三維空間中，比如在墻壁上，它們都垂直于地面的C線，那么A線和B線仍然垂直，但不會平行，而是構成一個墻角。

平面幾何的幾個定理提供了支持這一結論的依據，如經過不在一條直線上的三個點確定一個平面，以及推論中的經過一條直線和直線外一點確定一個平面，或經過兩條平行直線確定一個平面。這些理論確保了在二維情況下，垂直于同一直線的兩條直線的平行關系。