以下題目為例一、A資產和B資產形成一個資產組合，A資產和B資產的投資比重各為50%。A、B資產收益率的相關系數為－1。 要求： （1）計算資產組合的預期收益率； A的預期收益率=1/3*30%+1/3*10%+1/3*（-7%）=11% B的預期收益率=1/3*（-5%）+1/3*7%+1/3*19%=7% 資產組的預期 收益率=11%*50%+7%*50%=9% （2）計算A資產和B資產收益率的標準差； A的方差=（30%-11%）2*1/3+（10%-11%）2*1/3+（7%-11%）2*1/3=0.0378A標準差=0.013開平方=15.12% B的方差=（7%+5%）2*1/3+（7%-7%）2*1/3+（7%-19%）2*1/3=0.0096 B標準差=0.0096開平方=9.8% （3）計算資產組合的方差和標準差 資產組的方差=15.12%*0.5的平方+9.8%*50%的平方+2*15.12%*0.5*9.8%*0.5*（-1）=0.071% 標準差=2.66%二、標準離差的定義1. 標準離差差是指同一時期內標準偏差與預期值的比率。它通常用v圖標表示。2. 標準差是一個相對指數，用相對數字反映決策系統的風險程度。因為絕對數字、方差和標準差只適用于同一個預期值的決策過程的風險程度比較。3. 對于具有不同預期值的決策程序，標準偏差的相對值只能用于評估和比較各自的風險級別。標準差越大，不同期望值下的風險越高；相反，標準偏差越小，風險就越小。4. 對于單個系統，決策者可以將標準偏差(速率)與此索引的允許上限進行比較，以查看前者是否小于后者，然后做出決定。5. 在選擇多個系統時，決策者的標準應是選擇風險低、回報高的系統，即標準偏差最低、預期回報最高的系統。但高回報往往伴隨著高風險，低回報的風險水平往往很低。違背風險的人可以選擇低回報、低風險的制度，而愿意承擔風險的人可以選擇高風險但高回報的制度。三、財務管理相關公式1、單期資產的收益率=利息(股息)收益率+資本利得收益率2、方差=Z(隨機結果期望值)3、標準方差=方差的開平方(期望值相同，越大風險大)4、標準離差率=標準離差/期望值(期望值不同，越大風險大)5、協方差=相關系數兩個方案投資收益率的標準差6、β=某項資產收益率與市場組合收益率的相關系數，該項資產收益率標準差，市場組合收益率標準差7、必要收益率=無風險收益率+風險收益率8、風險收益率=風險價值系數(b);標準離差率(V)9、必要收益率=無風險收益率+b=無風險收益率+β×(組合收益率無風險收益率)