貝葉斯非參數模型關于隨機事件A和B的條件概率或邊緣概率的一則定理。其中P（A|B）是在B發生的情況下A發生的可能性。

用Ph表示在沒有訓練數據前假設h擁有的初始概率。Ph被稱為h的先驗概率。先驗概率反映了關于h是一正確假設的機會的背景知識如果沒有這一先驗知識。

可以簡單地將每一候選假設賦予相同的先驗概率。PD表示訓練數據D的先驗概率，PD表示假設h成立時D的概率。機器學習中，我們關心的是Ph，即給定D時h的成立的概率，稱為h的后驗概率。

舉例說明：

問題：假定有一個新病人，化驗結果為正，是否應將病人斷定為有癌癥。求后驗概率Pcancer+和Pcancer+。

因此極大后驗假設計算如下:

P+cancerPcancer=0.0078。

P+cancerPcancer=0.0298。

hMAP=cancer。

確切的后驗概率可將上面的結果歸一化以使它們的和為1。

貝葉斯推理的結果很大程度上依賴于先驗概率，另外不是完全接受或拒絕假設，只是在觀察到較多的數據后增大或減小了假設的可能性。