3X+4Y=100得到：Y=25-3/4X 代入效用函數(shù)U=(X^3/2)Y 得到：U=3/2X*(25-3/4X )=75/2X-9/8X2 = -9/8 [ (X-50/3)2 -2500/9 ]U最大時(shí)：X=50/3 Y=25-3/4*50/3=25/2另一消費(fèi)者：3X+4Y=100得到Y(jié)=25-3/4X 其斜率=-3/4 對(duì)U=(X^6)(Y^4)+1.5InX+InY 兩邊分別對(duì)X求導(dǎo)數(shù) 得到：0=....因?yàn)榉?hào)無(wú)法輸入 但是方法就是對(duì)X求導(dǎo)然后把斜率-3/4代進(jìn)去，繼續(xù)求導(dǎo)直到得到關(guān)于X和Y的線性，和預(yù)算約束聯(lián)立，最后得到X=20 Y=102) 顯然最優(yōu)商品購(gòu)買(mǎi)量不相等，這與兩條無(wú)差異曲線不能相交不矛盾。因?yàn)閮蓚€(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)形狀不一樣，與同一預(yù)算約束線的切點(diǎn)自然不同。而兩條無(wú)差異曲線不能相交是針對(duì)同一形狀效用曲線而言的，也就是同一類(lèi)消費(fèi)者而言的。拓展資料：1.無(wú)差異曲線（Indifference Curve，在香港譯為等優(yōu)曲線，在臺(tái)灣譯為無(wú)異曲線），是一條向右下方傾斜的曲線（參見(jiàn)附圖），是一條表示當(dāng)消費(fèi)者獲得同樣的效用時(shí)的消費(fèi)組合曲線，其斜率一般為負(fù)值，這在經(jīng)濟(jì)學(xué)中表明在收入與價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者為了獲得同樣的效用，增加一種商品的消費(fèi)就必須減少或放棄另一種商品的消費(fèi)，兩種商品在消費(fèi)者偏好不變的條件下，不能同時(shí)減少或增多。2.預(yù)算線（Budget line）：在既定價(jià)格水平下，消費(fèi)者用給定的收入可能購(gòu)買(mǎi)的各種商品組合點(diǎn)的軌跡。有時(shí)稱(chēng)預(yù)算約束（budget constraint）或者消費(fèi)可能線、價(jià)格線。表示在消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者的全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的各種組合。預(yù)算線表示消費(fèi)者所能購(gòu)買(mǎi)的商品X和商品Y的數(shù)量的全部組合。它的斜率等于商品X的價(jià)格除以商品Y的價(jià)格再乘以一1。預(yù)算線方程為：P1Q1+P2Q2=I其中P：商品的價(jià)格；Q：購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量；I ：消費(fèi)者收入。預(yù)算線只是消費(fèi)者面臨的收入約束，即消費(fèi)者的預(yù)算約束的一個(gè)特殊情況，即消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品時(shí)的預(yù)算約束。預(yù)算約束的方程為：消費(fèi)者消費(fèi)的n種商品等于其收入。