整數集用Z表示，實數集用R表示。在集合論里，自然數集N是包括元素“0”的。若是指一般的自然數(集)(即不包括元素“0”)用N+或N*表示，其中符號+或*是上標。

在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。

-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

就算有整數0也不讓用：

大約1500年前，歐洲數學家們是不知道用“0”這個數字的。這時，羅馬有一位學者從印度計數法中發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算非常方便，于是便把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。

教皇非常憤怒，他認為神圣的數是上帝創造的，在羅馬上帝創造的數里沒有“0”這個怪物。并以褻瀆神靈罪把那位學者抓了起來，對他施加了酷刑。就這樣，整數“0”在歐洲遲遲未能“上市”，這很大程度上也是現在世界最常用的是阿拉伯數字而不是羅馬數字的原因之一。