1、火車相向而行問題：

兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩輛火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？

我們知道兩車相距100英里，每輛車的時速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里，即一小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時間，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿”z”型線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣。

2、為什么天氣預報有時會出錯？

這幾天我一直都在關注著西安的天氣，滿懷信心地等待著西安下一場“暴雪”，天氣預報也是預報有“暴雪”，可是卻“非必要，不下雪”，幾乎是不見一片雪，這到底是怎么回事呢？俗話說“天有不測風云”。

其實，這涉及到一個數學概念——“混沌”，即“對初始值的極端不穩定性”。常見的“蝴蝶效應”就是混沌的一種現象。

一般情況下，全局性的天氣模式基本上遵循著某些已知的合理進程，通過若干種不同的模擬方式，根據略有差異的初始條件，天氣預報工作者就能推測未來的天氣變化。這里是推測出的可能性，并不是絕對的。

然而，天氣是由一系列復雜因素的組合而成的。初始條件的微小變化會使預報結果差異很大，這時，天氣已經進入了混沌區域，預報的時間越長，到達混沌點的可能性就越大，于是，天氣預報的準確率就越不好把握。當然，隨著現代科技的進步，天氣預報的準確率也會越來越高，也就是“可能性”越來越大。

3、為什么電風扇的葉片都是奇數？

只要你留意觀察身邊的電風扇，它的葉片幾乎都3、5、7等奇數，知道為什么嗎？從技術、成本以及外觀等綜合因素考慮的結果，其主要原因是：奇數的葉片組合比偶數的葉片組合有著更多的性能優勢。

如果一旦葉片數量為偶數片設計，并形成對稱的排列方式的話，那么不但使得風扇自身的平衡性難以調整，而且容易使風扇在高速轉時產生更多的共振，從而導致葉片無法長時間承受共振產生的疲勞，最終出現葉片斷裂等情況。

因此，軸流風扇的設計多為不對稱的奇數片葉片設計，這樣的設計理念也應用于直升飛機的螺旋槳在內的各種扇葉設計中。

4、買彩票的中獎概率有多低？

你買過彩票嗎？接下來就以雙色球為例來談談數學中的概率問題。

雙色球是由33個紅球和16個藍球組成，每次開獎基本上維持在6個紅球和1個藍球，所以

一等獎（6+1）中獎概率為：1?17721088=0.0000056%。

二等獎（6+0）中獎概率為：

15?17721088=0.0000846%。

三等獎（5+1）中獎概率為：162?17721088=0.000914%。

四等獎（5+0、4+1）中獎概率為：7695?17721088=0.0434%。

五等獎（4+0、3+1）中獎概率為：137475?17721088=0.7758%。

六等獎（2+1、1+1、0+1）中獎概率為：1043640?17721088=5.889%。

共計中獎率：6.71%，除去六等獎，其他合在一起還不到1%。如果你想中一等獎，只有千萬分之一的可能性。

雖然概率很低，但是因為我國的人口基數非常大，買彩票的人數相對比較多，所以理論上來講，是有人能中一等獎的！

5、為什么馬路上下水道發生井蓋幾乎都是圓形的？

走在馬路上，見到的井蓋幾乎都是圓形的，很少會見到其他形狀的井蓋。

這是利用了同一個圓內的直徑都是相等，這樣不論怎么移動井蓋，蓋子都不會掉下去，那么在下面施工的工作人員就有安全保障了，蓋好井蓋后，井蓋也就有了安全保證。

如果設計成三角形或者其他多邊形的，蓋兒雖然比窨井口大一些，但還是有掉下去的可能。

由于窨井有時需要人工梳理或架線等，這時候又要求窨井的面積盡可能地大。在這些圖形中，當它們的周長相等時，圓形的面積最大。同時圓形進口又與我們的體型接近，便于工作人員進進出出。