年均增長(zhǎng)率的計(jì)算:
年均增長(zhǎng)率是幾何平均數(shù),一方面幾何平均數(shù)小于算術(shù)平均數(shù);另一方面,幾何平均數(shù)符合平均數(shù)的基本特點(diǎn),因此也可以利用平均數(shù)的基本特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷——年均增長(zhǎng)率一定介于歷年增長(zhǎng)率的最小值和最大值之間。
例如:2001~2010年之間,最小的年增長(zhǎng)率為12%,最大的年增長(zhǎng)率為15%,那我們可以判斷年均增長(zhǎng)率一定在12%至15%之間。若增長(zhǎng)率分布較為均勻(中軸線兩邊差距可以忽略時(shí)),基本可以判斷出年均增長(zhǎng)率在中點(diǎn)鄰域中。并且結(jié)合幾何平均數(shù)小于算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn),基本可以判定年均增長(zhǎng)率在中點(diǎn)左鄰域(即小于算術(shù)平均數(shù))。
根據(jù)均值不等式,當(dāng)年增長(zhǎng)率的算術(shù)平均數(shù)一定,年增長(zhǎng)率之間差距越大,年均增長(zhǎng)率越小。如果數(shù)感比較好,即使年增長(zhǎng)率分布不均勻,也可以根據(jù)基期值及中點(diǎn)兩邊的差距進(jìn)一步鎖定年均增長(zhǎng)率所在區(qū)間。