標準差是衡量數據集中數值分散程度的統計量。它的計算公式為：\( \sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)，其中 \( \sigma \) 表示標準差，\( N \) 是數據總數，\( x_i \) 代表每個數據點，而 \( \mu \) 是數據的平均值。方差是標準差的平方，其公式為：\( s^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2 \)，其中 \( s^2 \) 表示方差，其作用和標準差類似，但在實際應用中，標準差更為常見。標準差和方差都是衡量數據分布離散程度的重要指標。標準差較大的數據集表示數據點之間的差異較大，而標準差較小的數據集則表示數據點較為接近。在比較兩組數據時，即使它們的平均值相同，它們的標準差也可能不同。這表明，即使兩組數據的平均水平一致，它們的內部分散程度可能會有所不同。需要注意的是，標準差和方差的計算僅適用于具有相同單位的數值數據。此外，它們都是非負數，因為它們是基于數值與其平均值的差的平方進行計算的。在實際應用中，標準差可以用來衡量質量控制過程中的 variability，或者在金融領域評估投資組合的風險。一個好的測量方法應該能夠緊密地圍繞真實值分布，標準差越小，表示測量值與真實值之間的偏差越小，準確性越高。