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連續函數列的極限函數連續嗎

導讀連續性與極限之間關系并非等價。函數存在極限不必然意味著函數連續。連續性要求函數滿足三項條件:一,函數在某點有定義;二,函數在該點有極限;三,極限值等于函數值于該點。這三項條件缺一不可,構成函數在該點連續的充要條件。故而,函數存在極限僅是連續性的必要條件而非充分條件。在區間連續性的討論中,開區間端點的連續性并非必須,而閉區間端點則需分別滿足右連續與左連續的要求。詳情

連續性與極限之間關系并非等價。函數存在極限不必然意味著函數連續。連續性要求函數滿足三項條件:一,函數在某點有定義;二,函數在該點有極限;三,極限值等于函數值于該點。這三項條件缺一不可,構成函數在該點連續的充要條件。故而,函數存在極限僅是連續性的必要條件而非充分條件。在區間連續性的討論中,開區間端點的連續性并非必須,而閉區間端點則需分別滿足右連續與左連續的要求。詳情

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