在統計學中，一維隨機變量和二維隨機變量的分布函數有著顯著的差異。以正態分布為例，一維正態分布表現為單峰的鐘形曲線，而二維正態分布則像是一個三維空間中的鐘形體，從任何角度看，都呈現出類似的對稱形狀。這決定了它們的積分形式：一維為定積分，二維則是二重積分。

無論是單維還是雙維，隨機變量的分布函數都共享一些基本性質。首先，分布函數是單調的，即隨著變量值的增加，分布函數的值也相應增大，而且始終在0和1之間，保證了有界性和概率的合理性。右連續性則表示在接近某個值時，分布函數的極限等于該值本身。

對于離散型隨機變量，其分布列有特定的規則。分布列的每個項非負，每個可能的取值概率為0，且所有可能取值概率之和為1，形成一個有限或無限階梯狀的圖形，直觀反映了隨機變量的離散特性。

隨機變量本質上是描述不確定性的數學工具，可以是離散的，如拋硬幣的結果，也可以是連續的，如測量值。它們的共同點在于，雖然取值具有隨機性，但落在特定區間內的概率是確定的。與模糊變量不同，隨機變量的測定結果雖然具有隨機性，但每次測定都是確定的，這使得它們在統計分析中具有獨特的地位。