當你發現手機不慎遺失，并且懷疑可能已被他人關閉時，首先要冷靜應對，按照以下步驟處理：

1.檢查手機位置：嘗試通過撥打自己的電話號碼，或者讓周圍環境響鈴來尋找手機，確定是否真的丟失。如果無法接通，可能是被關閉。

2.確認關機狀態：在其他可用的手機上撥打你的號碼，觀察手機狀態。如果顯示無法接通，說明手機很可能被別人控制了。

3.遠程保護：如果手機已被關閉，利用手機的"查找我的手機"或類似功能，立即鎖定設備，避免他人訪問你的個人信息。

4.聯系警方：如果以上步驟無法解決問題，應立即報警，提供IMEI號碼、手機號等信息，請求警方協助查找和保護。

5.安全措施：同時，應盡快更改所有關聯的賬號密碼，防止他人利用手機進行不法活動。

6.預防措施：防止手機丟失的最好辦法是提升自我保護意識，例如隨身攜帶、設置防盜功能，避免隨意借給他人，不要亂放手機。

總的來說，手機丟失并被關閉后，首要任務是保護個人信息，同時加強防范，以防未來類似情況發生。記住，預防總是優于補救，保持警惕是關鍵。