在尋找存款利息更高的銀行時，不同類型的銀行提供了不同的利率。首先，國有大型商業(yè)銀行如工農中建交，其普通存款和大額存單的三年期最高利率通常在3.85%和4.18%之間，是市場上的較低水平。相比之下，郵儲銀行的利率較高，普通存款的三年期利率可達4.12%。

股份制銀行如招商銀行、興業(yè)銀行等，利率大致與國有大行相當，普通存款在3.58%~3.85%之間，大額存單在4.18%左右。城商行由于競爭需要，部分三年期普通存款利率可達到4.2625%，甚至個別銀行可達4.5%的水平，遠超其他大行。

農村商業(yè)銀行和信用社的利率因地區(qū)差異較大，偏遠地區(qū)的農商行5年期利率可能超過5%，3年期普通存款也可達到4.5%。而民營銀行，尤其是近年來興起的，為了吸引存款，提供更高的利率，例如某些民營銀行的五年期智能存款到期利率可高達5.8%，且部分提前支取條件也相對優(yōu)惠，一年以上提前支取的利率可達4%以上，顯示出誘人的吸引力。

綜上所述，如果你想獲得更高的存款利息，可以關注城商行、農村商業(yè)銀行、特別是民營銀行，尤其是那些提供智能存款的銀行，但務必根據(jù)自己的需求和所在地的具體情況來選擇最適合的銀行和產品。利率并非決定因素的唯一標準，還需考慮服務、便利性等因素。