刑事案件的處理流程通常是這樣的：當派出所接到報案后，首先進行初步調查和查處，一旦涉及刑事案件，他們會將案件移交給公安機關。公安機關負責對案件進行偵查，如果案件嚴重到需要起訴，他們會將案件材料移交給檢察院。檢察院則負責審查案件，決定是否提起公訴。如果檢察院認為犯罪情節輕微，可能不構成起訴，公安局會按照相關法規進行處理并結案。

根據《刑事訴訟法》的規定，公安機關負責偵查工作，人民檢察院負責批準逮捕和公訴，而審判權則由人民法院行使。犯罪嫌疑人在接受訊問或采取強制措施后，有權委托辯護人，這個過程在偵查、審查起訴和審判階段都有明確告知和委托程序。

值得注意的是，如果案件滿足《刑事訴訟法》第十六條規定的情況，如情節輕微、追訴時效已過等，檢察院會決定不追究刑事責任，相應案件會終止或撤銷。這些規定旨在保證刑事訴訟的公正和合理性。

總的來說，刑事案件的流程涉及多個司法部門的分工合作，每個階段都有明確的法律規定來保障程序的進行和被告人的權益。