結論是,e的(a+b)次方可以這樣換算:e的a次方乘以e的b次方。這是基于冪運算的同底數法則,即當底數相同時,冪相乘時只需將指數相加。具體來說,無論a和b是什么數,只要e作為共同的底數,e的(a+b)次就等于e的a次方乘上e的b次方。這適用于所有指數都是正整數的情況。
冪運算的基本規則包括:
1.同底數冪相乘,底數保持不變,指數相加,例如(e的a次方)*(e的b次方)=e的(a+b)次方。
2.同底數冪相除,底數不變,指數相減,例如(e的a次方)/(e的b次方)=e的(a-b)次方。
3.冪的冪,底數保持不變,指數相乘,例如(e的a次方)的b次方=e的(a*b)次方。
需要注意的是,這個規則不適用于底數不同或指數不是正整數的情況。例如,(2x+y)^2*(2x+y)^3不能簡單地相加指數,而是需要先展開后再進行運算。
在實際應用中,如(2x+y)^5,底數是(2x+y),雖然看起來是多個相同底數冪的乘積,但需要根據指數相加的原則計算,而不是簡單相乘。所以,(2x+y)^5=(2x+y)的5次方。
總的來說,e的(a+b)次方的換算就是遵循冪運算的基本規則,將指數相加,得出最終結果。