在數學中，當面對求解∫(1/(1+x^2))^2dx的不定積分問題時，我們首先要明確積分的性質。雖然有些函數可能存在不定積分，但不意味著它們都有定積分，反之亦然。連續函數總是具備定積分和不定積分，但在有限區間內，如果函數只有有限個間斷點且有界，那么定積分是存在的；然而，如果存在跳躍、可去或無窮間斷點，原函數便無法找到，即不定積分不存在。

例如，常見的積分公式可以幫助我們計算，如基本積分∫0dx=0，冪函數∫x^udx=x^(u+1)/(u+1)+C，對數函數∫1/xdx=ln|x|+C，指數函數∫e^xdx=e^x+C，正弦函數∫sinxdx=-cosx+C。這些公式是解決類似問題的基礎。

更一般地，定積分的一般定理表明：如果f(x)在[a,b]區間上連續，那么它在這個區間上可積；如果f(x)在[a,b]上有界且僅有限個間斷點，那么它也是可積的；如果f(x)在這個區間上單調，那么定積分成立。因此，當我們遇到∫(1/(1+x^2))^2dx這樣的問題時，首先需要檢查函數的連續性和間斷點，然后根據定積分的理論，尋找合適的積分方法或者應用已知的積分公式來求解。