國家機關在理論上來講屬于第三產業的一部分，因為按照國際標準，第三產業通常涵蓋服務性和非生產性行業。它包括交通運輸、信息技術、商業活動、住宿餐飲、金融、房地產、租賃商務服務等廣泛的領域。然而，在中國的統計數據中，國家機關、政黨機關和社會團體等公共服務機構并不計入第三產業的產值和國民生產總值，這與國際分類存在差異。

中國的三次產業劃分依據《國民經濟行業分類》，將其分為農業（第一產業）、工業（第二產業）和服務業（第三產業）。第一產業主要涉及農業活動，第二產業涵蓋采礦、制造業和公用事業，而第三產業則定義為除第一、二產業以外的所有服務行業，理論上包括國家機關在內。不過，在實際核算中，國家機關的貢獻并沒有體現在官方的第三產業統計數據中。

總的來說，國家機關在學術上是第三產業的組成部分，但在中國的經濟核算體系中，其服務性質的貢獻并未被直接計入第三產業的產值和GDP。這反映了國內在統計和經濟核算上的特定做法。