折價發行的債券，其票面利率低于市場利率，當付息頻率增加時，債券的價值可能會下降。這是因為加快付息意味著有效年市場利率在計算債券現值時的影響力增強。市場利率高時，對于同樣的票面利率，由于折現率更高，債券未來的現金流折現后的現值會減少，從而導致債券的市場價值降低。

以一個具體的例子來說明：假設初始有一張平價債券，面值1000元，票面利率8%，市場利率10%，期限為3年。如果每年付息一次，其價值為1000元*8%*(P/A,10%,3)+1000元*(P/S,10%,3)=944.5元。然而，如果改為每半年付息一次，由于市場利率降低至5%，計算后的價值為1000元*4%*(P/A,5%,6)+1000元*(P/S,5%,6)=935.3元。可見，加快付息頻率使債券價值進一步下降。

在實際操作中，例如甲公司購買B公司債券時，由于折價發行，債券的初始賬面價值低于面值。即使付息頻率增加，折價部分的攤銷也會影響債券的市場價值。通過會計處理，折價部分會被分攤到每期的利息收入中，這進一步稀釋了債券的現金流入，導致其市場價值進一步降低。