結論：給定3階矩陣A和可逆矩陣P，通過矩陣運算性質和特征向量的性質，我們已經證明了存在一個特定的3階矩陣Q，其形式為Q=(α1,α2,2α1+α3)，使得Q的逆矩陣Q(-1)與A的組合可以簡化為Q(-1)AQ=(1,1,0;-1,1,0;0,0,2)。

矩陣A的特征向量Pα與α本身對應同一個特征值，這表明它們線性相關。因此，存在一個常數c，使得Pα=cα，即α也是P的特征向量。這種關系使得我們可以利用矩陣P和A的特性來重構矩陣Q的逆作用于A的運算。

矩陣在數學和科學領域有著廣泛的應用，從基本的線性代數到高級的物理模型和計算機科學計算，如電路學、力學、量子物理中的應用，以及在數值分析中優化計算方法。矩陣分解技術對于簡化復雜矩陣的運算和處理特定結構（如稀疏矩陣和準對角矩陣）的矩陣至關重要，這些技巧在實際問題中能大大提高計算效率。

盡管本文重點在于3階矩陣的特定運算，但矩陣理論和計算的擴展性使其在無限維情況，如天體物理和量子力學中也有所體現，其中涉及的無窮維矩陣是矩陣理論的擴展應用。