結論表明，∑(-1)^n/(√n+(-1)^n)是一個發散級數。其推導過程涉及Leibniz判別法和級數比較法。首先，我們知道∑(-1)^n/√n是一個收斂級數。通過將這個收斂級數與發散的1/n項相減，得到的新級數∑1/(√n(√n+(-1)^n))，由于其通項與1/n等價，根據比較判別法則，這個級數被認定為發散。

求解收斂級數的方法包括對冪級數的研究，如∑(2x)^n/x和∑(x^n)/(n!)，它們在特定區間內收斂。正項級數的收斂性可以通過部分和序列的上界來判斷，如∑1/n!，其部分和序列是有界的，因此收斂。

函數項級數∑un(x)的收斂性取決于變量x的取值，其收斂點和收斂域的定義基于級數在特定區間內的行為。若函數級數在收斂域內定義的和函數S(x)滿足一致收斂的條件，那么它在該區間內具有更嚴格的收斂性質。

總結來說，通過對∑(-1)^n/(√n+(-1)^n)的分析，我們可以確認它是發散的，這與原級數的結構和比較方法緊密相關。