結論已經明確，根號5是一個無理數。讓我們更直觀地理解這個證明過程。假設根號5是有理數，可以表示為兩個正整數p和q的比例，即√5=p/q，其中p和q互質。對這個等式兩邊進行平方，我們得到5=p^2/q^2，從而p^2=5q^2。

進一步分析，由于5是一個質數，p^2必然包含因數5，可以表示為p=5m。將p的表達式代入到p^2=5q^2中，得到q^2=5m^2，這意味著q同樣有因數5。這就違反了p和q互質的假設，因為它們現在有了共同的因數5。

因此，假設√5是有理數的初始設定不成立，這與定義中的無理數特性相吻合，即無理數不能表示為兩個整數的比例。無理數的本質特征是其小數部分既非終止也非循環，例如圓周率π和根號2。而有理數則可以用整數或有限或無限循環小數的形式表示，例如21/7。

總的來說，通過這個邏輯推導，我們確認了根號5是無理數，其證明依賴于其無法簡化為兩個互質整數的比例這一性質。